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        三峽電站水輪機轉輪剛強度有限元分析

        發布于:2021-09-22 21:17
        有限元分析

               舉世矚目的三峽工程隨著1997年11月6日長江截流的順利完成,標志著三峽工程項目一期工程勝利結束,也就是三峽工程由投入期向收益期過渡的重要轉折點。2003年6月25日,伴隨著三峽工程2#水輪發電機組與華中電網并網調試成功,首度“三峽電”悄然誕生,匯入電網星河。據悉,在三峽左岸電站14臺水輪發電機組主輔設備,有51%為中國制造。2003年國務院決定繼續進行三峽右岸機組的建設開發,同時要求三峽右岸機組采用國際化招標方式,水輪機轉輪采用同臺對比水力性能試驗,根據試驗結果決定三峽右岸機組的制造廠。三峽右岸機組的開發建設,對公司而言,既是機遇又是挑戰,與我們競爭的對手剛好是當年的技術轉讓方。我們能否趕上或超過國外公司,完全取決于我們技術轉讓消化吸收的水平和我們的技術實力。
               本文從對轉輪的剛強度分析入手,著重介紹在三峽右岸水輪機轉輪水力設計過程中,我們在轉輪剛強度分析時采用的分析手段和方法。由于采用了先進的有限元分析技術手段,使得我公司一舉中得右岸機組23#~26#共4臺機組。三峽右岸23#~26#機組是我公司自行開發研制,具有自主知識產權大型水輪發電機組。三峽機組的安全運行標志著我公司在大型水電機組設計上進入一個新的臺階,同時也標志著我公司的技術水平達到世界先進水平。
               在用有限元法對結構進行分析時,總剛度陣的計算是最費機時的,為了節省存儲和縮短計算時間,對于周期對稱結構進行有限元分析時,可選取一個對稱周期作為有限元分析的力學模型。但這樣導致一個問題:如何處理兩個切開斷面的節點,才能保證有限元分析的周期恰好反映原來的實際結構,此問題是求解上述大部件關鍵問題之一。正確處理好切開斷面節點的邊界條件,是準確進行有限元分析的前提。由于是周期對稱結構,所以必須保證切開斷面上對應節點的各種位移協調一致,如圖所示。設i,j是一對周期對應點,則有θj=θi+θ0且θ0=2πn(n為周期數)是計算周期所包的中心角。
               對于任意物體,在外力{p}的作用下,物體內部任意位置均產生一定的內力{R}。在進行有限元分析時,受計算機容量等因素的限制,對于周期對稱結構而言,僅選取一個完整的對稱周期作為分析模型進行分析,可以表述整體分析模型的應力和位移。但這樣導致一個問題:如何處理兩個切開斷面的節點,才能保證有限元分析的周期恰好反映原來的實際結構。因為對整體結構而言,每個切開斷面上均存有內力,當我們選取分析研究周期時,為滿足力的平衡方程,切開斷面上的內力變成了外力,所以選取分析研究周期時,必須考慮切開斷面上的所有內力{R},但是原來在整體模型中切開斷面上的所有內力變成周期對稱分析模型的外力。因此,式(5)中{P}和{R}是與{δ}相對應的節點力向量。
               處理周期對稱邊界條件問題,實際上就是要對式進行一種變換,使其右端不含未知的內載荷{R},并保持剛度矩陣的原有對稱性,依據這一原則所作的變換應為利用式,則有據此,
               簡記為刪除上式中第i行,第i列后,則可得不包含未知力(內力載荷)的(m-1)個方程所構成的方程為求解上述方程組,即可得δj,根據式,又可確定δi。
               混流式水輪機轉輪是典型的周期對稱結構,根據結構的周期對稱性,有限元分析時可選取包含一個完整葉片在內的扇形區域(扇形角為2/N,N為葉片個數)作為一個分析計算模型,如圖所示。分析時,為保證上冠、下環切開斷面上相應節點的位移協調,采用周期對稱邊界條件,如圖所示;同時,為防止產生剛體位移,約束主軸法蘭把合螺栓分布圓上所有節點的R、θ、Z自由度;在有限元分析之前,將所有節點的位移坐標均修改到以機組中心為Z坐標的圓柱坐標系中。根據我公司多年來的實踐經驗,一般情況下,混流式水輪機轉輪在額定水頭(額定出力工況)的應力水平大于最大水頭(額定出力工況),因此在對轉輪進行剛強度分析時,主要以額定水頭額定出力工況和飛逸工況作為分析計算的考核標準。


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